Fizyka relatywistyczna

List ten jest polemiką z Pańskim tekstem "Jaki świat opisuje fizyka relatywistyczna". Na wstępie chciałbym zaznaczyć, że cenię sobie dążenie do niesztampowego myślenia i chęć przecierania nowych szlaków. Prawdopodobnie gdyby nie pierwsze dwa zdania podważające wartość STW nie doczytałbym tego artykułu do końca. Dążenie do oryginalności może być jednak drogą bardzo niebezpieczną. Przejdę jednak do rzeczy.

Pisze Pan: "Drugim zarzutem w stosunku to szczególnej teorii względności jest jej tautologiczność - udowadnia się w niej to, że żaden obiekt materialny nie może poruszać się szybciej niż światło, wcześniej zakładając, że prędkość światła jest maksymalna".

Otóż wydaje mi się, że zaszło wielkie nieporozumienie. STW zakłada dwa postulaty - o czym wspomina Pan w dalszej części tekstu. Otóż postulatów nie dowodzi się teoretycznie w ramach modelu fizycznego jakim jest STW. Ich prawdziwość jest zakładana a priori w stosunku do teorii. Pełnią one funkcje analogiczną do aksjomatów w systemach dedukcyjnych. Oczywiście fizycy nie mogą przyjmować postulatów ad hoc, jedyną dostępną metodą jest tutaj doświadczenie. I tak było w przypadku STW; aby zinterpretować negatywny wynik eksperymentu Michelsona i Morleya (który jak rozumiem Pan też podważa, ale to nie jest istotne w tej dyskusji ) Einstein przyjął rozważane postulaty i skonstruował swoją teorię. Podkreślam to, że światło porusza się ze stałą prędkością niezależnie od inercjalnego układu odniesienia nie jest wnioskiem wynikającym z STW, ale jej założeniem, a że użyte przekształcenia Lorentza nie dopuszcza do sytuacji gdzie v > c świadczy tylko o tym, że nie jest to teoria wewnętrznie sprzeczna. Gdyby było inaczej nikt by się nią nie zajmował. Reasumując wydaje mi się, że zarzut o tautologiczności STW jest chybiony.

Powyższe rozumowanie jest błędne. Poincare tak zdefiniował zasadę względności [podaję za Feynmanem "Sześć trudniejszych kawałków"] :"Zgodnie z zasadą względności prawa rządzące zjawiskami fizycznymi muszą być takie same dla obserwatora nieruchomego, jak i dal obserwatora przesuwającego się względem poprzedniego ruchem jednostajnym, nie mamy więc i nie będziemy nigdy mieli sposobów na stwierdzenie, czy znajdujemy się w takim ruchu." Pan usiłuje dowieść, że ta zasada nie jest prawdziwa, bo możliwe jest w oparciu o STW wyznaczyć prędkość układu. Pana sposób ma ,jeden mankament, wprowadzając siłę odrzutu spowoduje się, że układ stanie się nieinercjalny. Postulat względności dotyczy jedynie układów inercjalnych .

"Czas nie zwalnia, to nam się wydaje że zwolnił ponieważ obserwujemy jego upływ przy pomocy światła, które jak wiemy (i jest to pewne) nie rozchodzi się z nieskończoną prędkością."

Zjawisko dylatacji czasu jest konsekwencją przyjęcia zasady względności ( pierwszego postulatu ). Jeżeli założymy że ta zasada jest słuszna - co uczynił Einstein tworząc STW - to niezależnie jak skonstruowany zegar ( czy to mechaniczny, czy to oparty na reakcji rozpadu promieniotwórczego, czy na impulsy świetlne) w układzie poruszającym się będzie chodził wolniej od identycznego zegara pozostającego w układzie nieruchomym. Gdyby zjawisko dylatacji czasu nie zachodziło to obserwator mógłby wykonać eksperyment ( wykorzystując identyczne wskazania zegarów ) pozwalający określić prędkość układu poruszającego, a to byłoby sprzeczne z przyjętą wcześniej zasadą względności. Zatem budowa zegara nie ma tu nic do rzeczy i uznając postulaty STW trzeba stwierdzić, że czas rzeczywiście płynie wolniej. Bardziej szczegółowe omówienie tej kwestii znajduje się w "Sześciu trudniejszych kawałkach" Feynmana.

"W Teorii Względności istnieje wyraźna luka - błąd powodujący przyjmowanie Dylatacji czasu, Dylatacji długości, Paradoksu bliźniąt za rzeczywistość."

W świetle tego co zostało wyżej przedstawione mój pogląd jest zgoła odmienny. Dylatacja czasu, długości i wszystkie inne niepojmowalne intuicyjnie przez nas efekty są logicznymi konsekwencjami przyjętych przez Einsteina założeń. Można oczywiście nie przyjmować postulatów STW (chociaż drugi postulat jest dobrze potwierdzony empirycznie) , jednak sama teoria jako model fizyczny żadnych wyraźnych luk nie posiada.

Na zakończenie zostawiłem główną tezę Pańskiego tekstu:" fizyka relatywistyczna nie opisuje rzeczywistości takiej jaką faktycznie jest, lecz jaką my ją widzimy."

Mogę się właściwie zgodzić z tym twierdzeniem, tyle że zdanie to mogłoby dotyczyć praktycznie każdej teorii fizycznej. Współczesna fizyka konstruuje modele zjawisk. Wychodząc od pewnych założeń usiłuje za pomocą struktur matematycznych przybliżyć pewien wycinek rzeczywistości. To czy model taki jest akceptowany zależy od tego czy wyprowadzone z niego wnioski można potwierdzić doświadczalnie. Nie można jednak określić na ile model taki opisuje naprawdę rzeczywistość, a na ile są to tylko nasze przybliżenia. Problem polega jednak na tym, że nie mamy alternatywy.

TW jest według mnie teorią piękną, wiele jej przewidywań znalazło potwierdzenie empiryczne. Nie sposób jednak odpowiedzieć czy jest teorią ostatecznie prawdziwą. Być może ktoś poda inny dokładniejszy model rzeczywistości, który będzie tłumaczył zjawiska zgodnie z naszą intuicją. Pragnę jednak podkreślić, że sama w sobie STW jest spójna.

Wojciech Krzemień

Replika 2

Witam

Na początek komentarze do Pana repliki -

Pisze Pan: " Drugim zarzutem w stosunku to szczególnej teorii względności jest jej tautologiczność udowadnia się w niej to, że żaden obiekt materialny nie może poruszać się szybciej niż światło, wcześniej zakładając, że prędkość światła jest maksymalna". Otóż wydaje mi się, że zaszło wielkie nieporozumienie. STW zakłada dwa postulaty - o czym wspomina Pan w dalszej części tekstu. Otóż postulatów nie dowodzi się teoretycznie w ramach modelu fizycznego jakim jest STW. Ich prawdziwość jest zakładana a priori w stosunku do teorii. Pełnią one funkcje analogiczną do aksjomatów w systemach dedukcyjnych. Oczywiście fizycy nie mogą przyjmować postulatów ad hoc, jedyną dostępną metodą jest tutaj doświadczenie. I tak było w przypadku STW; aby zinterpretować negatywny wynik eksperymentu Michelsona i Morleya (który jak rozumiem Pan też podważa, ale to nie jest istotne w tej dyskusji ) Einstein przyjął rozważane postulaty i skonstruował swoją teorię.

Proszę zauważyć, ze eksperyment MM odnosi się do prędkości światła w kontekście eteru, nie mówiąc nic o maksymalnej prędkości w przyrodzie nieożywionej, czy też prędkości C mierzonej przez poruszającego się obserwatora. Dlaczego wiec V nie może być > C. Generalnie to właśnie to tego założenia mam największe zastrzeżenie. Matematyka nie zabrania przecież wyciągania pierwiastków z liczb ujemnych, od tego są liczby zespolone. Czy ten postulat został kiedykolwiek udowodniony? Empirycznie jest to raczej niemożliwe, gdyż stwierdzić można jedynie istnienie czegoś w określonej sytuacji, natomiast brak może wynikać z niedostatecznej liczby lub dokładności obserwacji. Teoria eteru, obalona oczywiście (włącznie z „ciągnięciem eteru” przez Ziemię) to jedno wytłumaczenie propagacji światła. Mam jednak lepsze wytłumaczenie. Światło nie potrzebuje ośrodka. Mała dygresja do Feynmana...

Nie należy przyrównywać ze sobą rozchodzenia się dźwięku i światła. Rozchodzenie się dźwięku uzależnione jest od ośrodka, światła natomiast nie (co wykazało doświadczenie Michelsona / Morleya). Korpuskularno – falowe fotony nie potrzebują ośrodka, tak jak kula wystrzelona z karabinu może poruszać się w próżni. Feynman błędnie moim zdaniem przyrównuje do siebie światło i dźwięk (w kontekście ruchu ośrodka, ale równie dobrze można powiedzieć, że dźwięk i światło różnią się cechą, którą podałem wcześniej, analogia nie ma zatem sensu ponieważ nic nowego nie wnosi) „Z równań tych wynika również, że gdy źródło zaburzenia się porusza, światło rozchodzi się w przestrzeni z tą samą prędkością c. Jest to sytuacja analogiczna do tej, jaką mamy w przypadku dźwięku – fale dźwiękowe też rozchodzą się niezależnie od ruchu źródła” [2] s.86 [dlatego, że są zależne od ruchu ośrodka w którym się rozchodzą, czyli na przykład powietrza]

Podkreślam to, że światło porusza się ze stałą prędkością niezależnie od inercjalnego układu odniesienia nie jest wnioskiem wynikającym z STW, ale jej założeniem, a że użyte przekształcenia Lorentza nie dopuszcza do sytuacji gdzie v > c świadczy tylko o tym, że nie jest to teoria wewnętrznie sprzeczna. Gdyby było inaczej nikt by się nią nie zajmował. Reasumując wydaje mi się, że zarzut o tautologiczności STW jest chybiony.

Wobec tego proszę zobaczyć do [3] s.43 w przypisach „To, że ciała nie mogą się poruszać szybciej niż światło, wynika z obecności pierwiastka sqrt(1-V*V) w szczególnych transformacjach Lorentza.” O ile mi wiadomo pierwszy był drugi postulat, ubrany później w aparat matematycznych.

W aktualizacji do tekstu oryginalnego pisze Pan:" Niespójność teorii. Jesteśmy w stanie stwierdzić prędkość ruchu jednostajnego bez kontaktu ze światem zewnętrznym. Co więcej, sama teoria względności dostarcza takiego narzędzia. Wystarczy, że zbadamy zależność siły popychającej pojazd i otrzymanego przyspieszenia. Przyspieszenie możemy zmierzyć wewnątrz pojazdu, również z wewnątrz możemy sterować siłą odrzutu. W miarę zbliżania się do prędkości świetlnej przyspieszenie będzie malało, w związku z czym będziemy wiedzieli jak daleko jesteśmy od punktu odniesienia "c" ." Powyższe rozumowanie jest błędne. Poincare tak zdefiniował zasadę względności [podaję za Feynmanem "Sześć trudniejszych kawałków"] :"Zgodnie z zasadą względności prawa rządzące zjawiskami fizycznymi muszą być takie same dla obserwatora nieruchomego, jak i dal obserwatora przesuwającego się względem poprzedniego ruchem jednostajnym, nie mamy więc i nie będziemy nigdy mieli sposobów na stwierdzenie, czy znajdujemy się w takim ruchu." Pan usiłuje dowieść, że ta zasada nie jest prawdziwa, bo możliwe jest w oparciu o STW wyznaczyć prędkość układu. Pana sposób ma ,jeden mankament, wprowadzając siłę odrzutu spowoduje się, że układ stanie się nieinercjalny. Postulat względności dotyczy jedynie układów inercjalnych.

Ja próbuję tylko wykazać, że teoria ta jest wewnętrznie nielogiczna i takie doświadczenie mogło by ją sfalsyfikować. Jednak na drodze mojego rozumowania stoi inercjalność, to racja. Jednakże przyjrzawszy się dokładnie można stwierdzić, że inercjalność jest do pewnego stopnia pustym słowem.

Czyli jedyną różnicą między bliźniakiem który pozostaje na ziemi i leci w kosmos jest moment przyspieszenia i hamowania, który odpowiada za to, że ten udający się w kosmos kilkakrotnie szybciej się starzeje? Przecież tylko to ich różni.

"Czas nie zwalnia, to nam się wydaje że zwolnił ponieważ obserwujemy jego upływ przy pomocy światła, które jak wiemy (i jest to pewne) nie rozchodzi się z nieskończoną prędkością."

Do tego akapitu ustosunkuję się w drugiej części, powiedzmy luźno powiązanej z Pana repliką i moim tekstem.

Na zakończenie zostawiłem główną tezę Pańskiego tekstu:" fizyka relatywistyczna nie opisuje rzeczywistości takiej jaką faktycznie jest, lecz jaką my ją widzimy." Mogę się właściwie zgodzić z tym twierdzeniem, tyle że zdanie to mogłoby dotyczyć praktycznie każdej teorii fizycznej. Współczesna fizyka konstruuje modele zjawisk. Wychodząc od pewnych założeń usiłuje za pomocą struktur matematycznych przybliżyć pewien wycinek rzeczywistości. To czy model taki jest akceptowany zależy od tego czy wyprowadzone z niego wnioski można potwierdzić doświadczalnie. Nie można jednak określić na ile model taki opisuje naprawdę rzeczywistość, a na ile są to tylko nasze przybliżenia. Problem polega jednak na tym, że nie mamy alternatywy.

Jak powiedział Ralph Emerson „Prawdziwa siła rozumienia polega na tym, żeby nie dopuścić do skrępowania naszej wiedzy przez to, czego nie wiemy”. Stosując określoną metodę opisu, czy pomiaru nie należy zapomnieć o zdefiniowaniu jej granic, co też staram się zrobić w przypadku STW.

Literatura:

[1] Teoria względności i inne eseje – Einstein, Prószyński i S-ka (1997)

[2] Sześć trudniejszych kawałków – Richard P. Feynman, Prószyński i S-ka (1999)

[3] Istota teorii względności – Einstein, Prószyński i S-ka (1997)

Przejdę do rozwinięcia moich myśli z artykułu który Pan napotkał w Internecie:

Fizyka obserwatora s.34 [3]: nie potrafię zrozumieć dlaczego niedoskonałości pomiarów Einstein przypisuje status rzeczywistości definiując przy pomocy obserwatora obiektywną równoczesność, różnie postrzeganą przez obserwatora.

„Jednak za pomocą tego zegara [spoczywającego względem układu K] nie możemy określić czasu zdarzenia, którego odległość od zegara nie jest do pominięcia; brakuje do tego sygnałów rozchodzących się momentalnie, za pomocą których można by porównać czas zdarzenia ze wskazaniem zegara” Pomiar jest tylko pomiarem, od którego niezależne są zdarzenia obserwowane. Ich równoczesność to jedno, zaś równoczesność spostrzeżenia przez obserwatora to coś całkiem innego.

Oto jak Einstein przekłada zasadę względności ujętą w [3] s.31 jako pierwszy postulat teorii względności. (tutaj znajduje się mój główny zarzut do logiki STW).

„Jeżeli K jest układem inercjalnym, to każdy układ K’ poruszający się ruchem jednostajnym i postępowym względem K jest także układem inercjalnym; prawa przyrody wyglądają jednakowo we wszystkich układach inercjalnych.”

na niezależność C od obserwatora

s.61 [1] „Czy to prawo, mówiące, iż światło porusza się z taką samą prędkością względem dowolnego układu inercjalnego, jest słuszne? Jeśli nie, to jeden szczególny układ odniesienia, a mówiąc dokładniej: jeden stan ruchu ciała odniesienia byłby wyróżniony spośród innych. Ta idea jest jednak sprzeczna z wszelkimi znanymi nam faktami z dziedziny mechaniki, optyki i elektromagnetyzmu. A zatem stwierdzenie, że światło porusza się z taką samą prędkością względem wszystkich układów inercjalnych, trzeba uznać za podstawową zasadę fizyczną.”

Z kolei Feynman tak pisze

s.86 [2] „Można zatem użyć zjawisk optycznych do wyznaczenia prędkości pojazdu kosmicznego, w szczególności przez dokonywanie pomiarów optycznych bądź elektrycznych, można wyznaczyć bezwzględną prędkość pojazdu”

Moje pytanie: w jaki sposób obserwując mijający nas promień światła lub promień światła w układzie odniesienia pojazdu w którym się poruszamy możemy wyznaczyć jakąkolwiek prędkość oprócz względnej w stosunku do pojazdu poruszającego się? Dlaczego przyjęcie C zależnej od obserwatora i źródła gwałciłoby zasadę względności, z którą oczywiście się w 100 procentach zgadzam, choć podobnie jak Einstein, Poincare i Newton, czysto intuicyjnie? Szczerze mówiąc nie rozumiem tego przejścia i właśnie ono wydaje mi się przyczyną nieporozumienia rozwijanego w dalszej kolejności przez Einsteina.

Tłumaczę mój zarzut a propos tautologiczności, aby drugi postulat mógł zostać spełniony konieczne jest następujące zoperacjonalizowanie rzeczywistości: w sytuacji, gdy obserwator porusza się z dużą prędkością wzdłuż promienia światła, powiedzmy impulsów odmierzających równe, z punktu widzenia źródła światła 1 sekundowe jednostki czasu, wówczas aby zachować II postulat, czas obserwatora musi zwalniać. Duża prędkość powoduje zwiększenie odstępów pomiędzy impulsami, gdyż obserwatora „dogania” impulsy, (impulsy wyprzedzają go z mniejszą częstotliwością), ponieważ to jest niedozwolone wprowadza się efekt dylatacji czasu, czas obserwatora zwalnia, a więc czas impulsów światła przyspiesza przez co, obserwatora nie rejestruje zmiany. Na podobnej zasadzie STW odpowiada na pytanie, co się dzieje z pracą przykładaną do obiektu poruszającego się z prędkością bliską C – energia nie może znikać, wobec czego zamienia się w masę, przez co pęd wzrasta tak jak w przypadku normalnego przyłożenia siły i przyspieszającego obiektu.

Konkludując:

Nie zgadzam się z następującymi prawami STW

1. Prędkość światła jest niezależna od źródła światła

2. Prędkość światła jest niezależna od obserwatora

3. Prędkość światła jest graniczna w przyrodzie

Postuluję: pozorność dylatacji czasu, masy i długości wynikającą z ograniczeń metody obserwacji (przy pomocy światła).

Dlaczego w kalkulacjach związanych z wysyłaniem sygnałów nie podaje się poprawki na efekt Dopplera / przesunięcie ku czerwieni? Czy te efekty występują niezależnie, czy też może jeden z nich jest tym drugim.

Efekt Dopplera: V – prędkość obiektu świecącego, C – prędkość światła, T – częstotliwość światła

Przesunięcie ku czerwieni / Dopplerowskie = [(1+V)/C]*T

Piotr Lasoń

List 3

Witam i dziękuję za odpowiedź

Na wstępie mam dwie uwagi natury ogólnej:

Używając określenia logiczna w stosunku do teorii fizycznej mam na myśli przede wszystkim, że jest ona niesprzeczna w ramach przyjętego aparatu matematycznego i pojęciowego. To oznacza, że aby wykazać, iż dana teoria jest nielogiczna trzeba przedstawić dwa zdania wzajemnie sprzeczne, które zostały wyprowadzone z systemu określającego tę teorię lub są jej postulatami. Podkreślam, że - wedle mojego ujęcia sprawy - nie chodzi tu o sprzeczność z doświadczeniem.

Zatem dopuszczam sytuację, że dana teoria jest logiczna a zarazem nie jest modelem odpowiadającym rzeczywistości i zostaje sfalsyfikowana empirycznie.

Wprowadzam to rozróżnienie, bo zauważyłem że Pan nieco inaczej rozumie tę kwestię: "Ja próbuję tylko wykazać, że teoria ta jest wewnętrznie nielogiczna i takie doświadczenie mogłoby ją sfalsyfikować " - co respektuję. Chciałem tylko by ten punkt nie był źródłem nieporozumień.

Proszę zwrócić uwagę, że poniższe zdania nie są tożsame:

1.Światło w próżni rozchodzi się ze stałą prędkością jednakową we wszystkich

kierunkach dla wszystkich inercjalnych układów odniesienia.

2.Nie istnieje obiekt który mógłby poruszać się z prędkością większą niż

światło w próżni.

Co więcej żadne z nich nie wynika bezpośrednio z drugiego. Są to dwa twierdzenia o różnej treści, przy czym pierwsze jest postulatem STW. Proszę przeanalizować poniższy fragment:

Wobec tego proszę zobaczyć do [3] s.43 w przypisach

“To, że ciała nie mogą się poruszać szybciej niż światło, wynika z obecności pierwiastka sqrt(1-V*V) w szczególnych transformacjach Lorentza.” O ile mi wiadomo pierwszy był drugi postulat, ubrany później w aparat matematycznych. "

Wydaje mi się, że moje uwagi nie przeczą słowom Einsteina a wręcz je potwierdzają. Zdanie 1 jest postulatem STW, a zdanie 2 wynika z zastosowania transformacji Lorentza.

Teraz chciałbym się zająć eksperymentem Michelsona i Morleya, który jest moim zdaniem kluczowy do zrozumienia STW.

"Proszę zauważyć, ze eksperyment MM odnosi się do prędkości światła w kontekście eteru, nie mówiąc nic o maksymalnej prędkości w przyrodzie nieożywionej, czy też prędkości C mierzonej przez poruszającego się obserwatora."

Wedle mojego rozumienia tego doświadczenia fakt niewykrycia wiatru eteru jest powiązany z drugim postulatem STW. Proszę podejść do tego eksperymentu w sposób następujący: S jest układem nieruchomym S' jest układem poruszającym się względem S z prędkością v. W układzie S uruchamiamy reflektor, który wysyła sygnały po osi OX. Korzystając z transformacji Galileusza zależność między prędkościami mierzonymi w S i S' wyraża się wzorem:

c = c' - v

Niech Pan zauważy, że analogiczna sytuacja zachodzi podczas eksperymentu. Gdy promień jest wysyłany równolegle do kierunku prędkości obracającej się Ziemi v, to obserwator związany jest z układem S'. W przypadku gdy sygnał leci prostopadle do wektora v, to możemy przyjąć, że mamy do czynienie z układem S. Zdaję sobie sprawę , że jest to pewne przybliżenie, gdyż w rzeczywistym eksperymencie układy S S' były powiązane bardziej skomplikowanymi relacjami. Chodzi mi jednak o podkreślenie faktu, że były to dwa różne układy odniesienia i niezależnie od tego z którym związaliśmy obserwatora czasy przebiegu sygnału były identyczne, co dla naszego uproszczonego modelu oznacza

c = c' i v = 0

Całe doświadczenie nie jest wytłumaczalne w świetle klasycznych teorii, transformacja Galileusza zawodzi. Jeżeli jednak przyjmiemy hipotezę Einsteina o niezależności prędkości światła od układu odniesienia, to wynik jest możliwy do zinterpretowania.

W pierwszej polemice napisałem:

I tak było w przypadku STW; aby zinterpretować negatywny wynik eksperymentu Michelsona i Morleya (który jak rozumiem Pan też podważa, ale to nie jest istotne w tej dyskusji ) Einstein przyjął rozważane postulaty i skonstruował swoją teorię. "

Zdałem sobie sprawę, że moje sformułowanie jest nieścisłe. Wydaje mi się obecnie, że Einstein tworząc swoją teorię nie opierał się bezpośrednio na negatywnym wyniku doświadczenia Michelsona i Morleya, ale na rozumowaniu podobnym do przedstawionego poniżej:

1. Rozważamy układ S i poruszający się względem niego po osi OX z prędkością v układ S'.

2. Zakładamy, że prawdziwa jest zasady względności głosząca, że wszelkie procesy fizyczne zachodzą identycznie w każdym układzie inercjalnym. Inaczej mówiąc nie da się wykonać eksperymentu który pozwoliłby określić prędkość układu, będąc wewnątrz tegoż.

3. Zakładamy, że prawdziwa jest transformacja Galileusza (najbardziej intuicyjna).

4. Zakładamy, że prawdziwe są równania Maxwella.

5. Z równań Maxwella wynika, że światło porusza się w próżni równomiernie we wszystkich kierunkach z prędkością c.

6. Stosując transformację Galileusza do równań Maxwella okazuje się, że w układzie S' mają one inną postać. Fale E-M zachowywałyby się różnie w zależności od prędkości v , co jest sprzeczne z 2 (*)

7. Wobec 6 możemy zmodyfikować 4 tak, aby zastosowanie transformacji Galileusza nie zmieniło postaci równań Maxwella.

8. To jednak prowadzi do dodania pewnych członów do 4, które nie są wykrywalne doświadczalnie. Zatem rozwiązanie 7 trzeba wykluczyć

9. Pozostaje zmiana 3. Transformacja Lorentza sprawia, że równania Maxwella(4) nie zmieniają swej postaci, co jest zgodne z zasadą względności(2)

10. Konsekwencją przyjęcia transformacji Lorentza jest dylatacja czasu i inne efekty relatywistyczne.

11. Jednakże jeżeli przyjmiemy transformację Lorentza(9) to z kolei prawa dynamiki

Newtona zmieniają postać po przejściu do układu S', co jest niezgodne z zasadą względności(2)

12. Aby zachować 2 potrzebna jest modyfikacja praw Newtona ( wprowadzenie

masy relatywistycznej zamiast masy klasycznej).

(*) - Proszę zauważyć co oznacza fakt, iż prawa Maxwella zmieniają swoją postać po zastosowaniu transformacji Galileusza. W układzie S - wyróżnionym - w którym światło porusza się w próżni z prędkością c = 300.000 km/s , obowiązują równania w formie przedstawionej przez Maxwella. W każdym innym S' poruszającym się z prędkością v względem S równania te mają zmienioną postać. To znaczy, że ,np. prawo Gaussa w układzie S' jest inne niż prawo Gaussa w układzie S. Dokonując pomiarów odpowiednio w S i w S' powinniśmy otrzymać różne wyniki. A to oznacza, że opierając się na tej różnicy wyników można byłoby wyznaczyć z jaką prędkością porusza się S' w stosunku do wyróżnionego S. I to na myśli miał Feynman pisząc: “Można zatem użyć zjawisk optycznych do wyznaczenia prędkości pojazdu kosmicznego, w szczególności przez dokonywanie pomiarów optycznych bądź elektrycznych, można wyznaczyć bezwzględną prędkość pojazdu” Nie ma chyba potrzeby dodawać, że jeszcze nigdy nie zaobserwowano takiej różnicy w pomiarach.

Odnośnie efektu Dopplera, zgadzam się, że analogia Feynmana porównująca zjawisko rozchodzenie się światła z rozchodzeniem się dźwięku jest chybiona. Dokładnie jak Pan pisze: " rozchodzenie się dźwięku uzależnione jest od ośrodka, światła natomiast nie". I właśnie dlatego zjawisko to dla fal elektromagnetycznych ma nieco inną postać dla fal dźwiękowych. W ramach STW wygląda to następująco:

Rozważamy dwa układy S i poruszający się względem niego z prędkością v po osi OX układ S'. Wszystkie wielkości odnoszące się do S' będę opatrywał apostrofem.

Dla ułatwienia zapisu przyjmę też, że zmienna a = 1/sqrt[ 1 - (v/c)² ]

w chwili t₁= t₁' = 0 układy S i S' pokrywają się czyli x₁= x₁'=0

z układu S' wysyłany jest sygnał świetlny, który rejestrowany jest od razu przez układ S

Kolejny impuls świetlny zostaje wysłany z układu S', gdy ten już oddalił się na pewną odległość w chwili t₂' = T' z x₂' = 0 co w

układzie S odpowiada t₂= t₂' * a = T' * a x₂= v * T' * a

Ten sygnał dotrze do układu S po czasie Dt= x₂/c od wysłania sygnału przez S'

Czas po którym układ S' odbierze drugi impuls wyniesie T = t₂+Dt

T= T' * a + a *T' * v/c = T' * a *(1+ v/c )

T = T' * sqrt[ (1+ b)/(1 - b) ] jeżeli b = v/c

Zatem także w STW występuje efekt Dopplera. Nie ma tylko rozróżnienia na poruszające się źródło i obserwatora jak jest w przypadku dźwięku.

Szczerze mówiąc nie rozumiem Pana końcowej uwagi:

"Dlaczego w kalkulacjach związanych z wysyłaniem sygnałów nie podaje się poprawki na efekt Dopplera / przesunięcie ku czerwieni? Czy te efekty występują niezależnie, czy też może jeden z nich jest tym drugim.

Efekt Dopplera: V – prędkość obiektu świecącego, C – prędkość światła, T – częstotliwość światła

Przesunięcie ku czerwieni / Dopplerowskie = [(1+V)/C]*T"

Przedstawiony przez Pana wzór jest określa przesunięcie dla dźwięku - a nie dla światła - gdy źródło dźwięku oddala się z prędkością v_ź.

T' = T *[ (v + v_ź) / v ] v_ź -prędkość źródła; v -prędkość dźwięku ;T -okres z jakim wysyła się sygnały

Wzór dla światła wyprowadziłem powyżej. O ile mi wiadomo np. w astronomii stosuje się właśnie przybliżenie klasyczne (podane przez Pana) efektu Dopplera, gdy prędkość źródła jest mała w porównania do prędkości emitowanego światła.

"Dlaczego wiec V nie może być > C. Generalnie to właśnie to tego założenia mam największe zastrzeżenie. Matematyka nie zabrania przecież wyciągania pierwiastków z liczb ujemnych, od tego są liczby zespolone."

Konstruując model mający opisać pewien wycinek rzeczywistości używa się pewnych struktur matematycznych. Często zdarza się tak, że struktury te są w pewien sposób "bogatsze" od rzeczywistości. Oznacza to, że część z obiektów matematycznych może nie mieć interpretacji fizycznej. Tak jest w przypadku przestrzeni Hilberta - konstrukcji matematycznej z wielkim sukcesem zastosowanej do mechaniki kwantowej. Inny przykład: w teorii sygnałów z powodzeniem stosuje się analizę fourierowską. Po otrzymaniu wyników odrzuca się te dla których częstotliwość jest mniejsza od zera, jako że nie mają one interpretacji fizycznej. Podobnie jest w STW. Jeżeli nie narzuci Pan warunku v < c, to musi pan uporać się z takimi dziwolągami jak masa czy czas wyrażone liczbą urojoną. Jeszcze gorsza sytuacja zachodzi dla cząstek materialnych poruszających się z prędkością v = c, implikuje to pojawienie się nieskończoności. Być może istnieje jakaś fizyczna interpretacja takich wyników. Jak na razie jednak nie zostało to potwierdzone doświadczalnie.

Wojciech Krzemień

Replika 4

Witam

Pozwoliłem sobie wyciąć kilka wątków, które uznałem za poboczne tzn. efekt Dopplera (dziękuję za wyjaśnienie), interpretacja urojonej prędkości, spójność teorii, wynikania (a nie tautologiczności) ograniczenia v<c z c=const/max. Przyznaję również, że trafne jest proponowane przez Pana rozbicie STW na kolejne, hipotetyczne etapy powstawania teorii z którymi się zgadzam (co nie znaczy że zgadzam się z treścią zawartego w nich rozumowania).

Teraz chciałbym się zająć eksperymentem Michelsona i Morleya, który jest moim zdaniem kluczowy do zrozumienia STW.

c = c' - v

Być może właśnie w tym miejscu się nie zrozumieliśmy. Źródło światła znajduje się przecież w poruszającym się układzie S’, a to, że wysyłane przez nie światło nie porusza się zgodnie z kierunkiem ruchu ziemi nie zmienia faktu, że cały czas znajdujemy się w S’. Szczerze powiedziawszy w eksperymencie MM w ogóle brak pomiaru / odniesienia do układu S. Sądzę więc, że to doświadczenie ma związek jedynie z hipotezą eteru, natomiast w ogóle nie falsyfikuje postulatów STW.

[wcześniej prezentacja punktów rozumowania STW] (*) - Proszę zauważyć co oznacza fakt, iż prawa Maxwella zmieniają swoją postać po zastosowaniu transformacji Galileusza. W układzie S - wyróżnionym - w którym światło porusza się w próżni z prędkością c = 300.000 km/s , obowiązują równania w formie przedstawionej przez Maxwella. W każdym innym S' poruszającym się z prędkością v względem S równania te mają zmienioną postać. To znaczy, że ,np. prawo Gaussa w układzie S' jest inne niż prawo Gaussa w układzie S. Dokonując pomiarów odpowiednio w S i w S' powinniśmy otrzymać różne wyniki. A to oznacza, że opierając się na tej różnicy wyników można byłoby wyznaczyć z jaką prędkością porusza się S' w stosunku do wyróżnionego S. I to na myśli miał Feynman pisząc: “Można zatem użyć zjawisk optycznych do wyznaczenia prędkości pojazdu kosmicznego, w szczególności przez dokonywanie pomiarów optycznych bądź elektrycznych, można wyznaczyć bezwzględną prędkość pojazdu”

W takim razie musiał się mylić, bo jedyne co wyznaczymy to względną prędkości. Proszę zauważyć, że chodzi tutaj o pomiar sygnałów pochodzących z układu S a nie z S’, w związku z czym możliwość wyznaczenia względnej (lub bezwzględnej względem układu S) prędkości w żaden sposób nie łamie zasady względności, która dotyczy pomiarów dokonywanych wewnątrz układu S’ (a te jak pokazało doświadczenie Michelsona Morleya i co jest dla mnie całkowicie zrozumiałe zgodne są z zasadą względności). Światło emitowane wewnątrz pojazdu zachowałoby się jak .... światło i nie ma się tutaj czemu dziwić. W ogóle nie pomyślałbym, żeby tę tezę falsyfikować, na przykład wykonując pomiary wewnątrz poruszającego się pojazdu jakim jest Ziemia.

Jeśli chodzi o zmianę równań Maxwella dotyczącą jak mniemam fal elektromagnetycznych, czy też prawo Gaussa to muszę poczytać na ten temat. Jedyne co mogę w tej chwili powiedzieć, nie znając postaci równań Maxwella to zastrzeżenie jak powyżej. Należy wyraźnie rozgraniczyć pomiar sygnałów rozchodzących się w układzie S’ i tych które pochodzą z S i mogą posłużyć (nie ma się tutaj czym dziwić) do pomiaru prędkości względem tego układu. Zasada względności głosi, że WEWNATRZ układu prawa muszą pozostać takie same, aby nie było możliwe stwierdzenie jednostajnego ruchu tegoż układu względem innego. Aby uniknąć takich pomyłek (moim zdaniem) należy wyraźnie sprecyzować w jakim układzie znajduje się źródło światła i obserwator.

Zatem także w STW występuje efekt Dopplera. Nie ma tylko rozróżnienia na poruszające się źródło i obserwatora jak jest w przypadku dźwięku.

Przedstawiony przez Pana wzór jest określa przesunięcie dla dźwięku - a nie dla światła - gdy źródło dźwięku oddala się z prędkością v_ź.

Byłem przekonany, że efekt Dopplera występuje również wtedy, gdy porusza się obserwator, natomiast źródło pozostaje w miejscu.

Piotr Lasoń

List 5

Witam

Cieszę się, że właśnie wątki odnoszące się doświadczenia MM i praw Maxwella zdecydował się Pan wyodrębnić. Ja także uważam je za najistotniejsze dla dyskusji.

Na początku postaram się jasno wyrazić moją opinię odnośnie eksperymentu MM. Otóż ja nie twierdzę, że otrzymane rezultaty mogą być użyte w "dowodzie" słuszności postulatów STW. We wcześniejszych listach mniej więcej sformułowałem mój pogląd na proces tworzenia modeli fizycznych. Tu chciałbym jeszcze dodać kilka uwag odnośnie roli wyników doświadczalnych, bo jak sądzę jest to pośrednio związane z rozważaną przez nas kwestią. Wykonuje się pewne eksperymenty, których wyniki nie są zgodne z dotychczas przyjmowaną teorią. Rozpoczyna się więc, poszukiwanie nowego modelu w obrębie którego eksperymenty te znalazłyby interpretację. Przyjmuje się więc pewne założenia, korzysta z wybranego aparatu matematycznego. Jednym słowem tworzy się nowy model fizyczny. Po skonstruowaniu takiego modelu, można zaplanować pewne doświadczenia i sprawdzić czy ich wyniki potwierdzą się z przewidywaniami teoretycznymi. Jeżeli tak się nie dzieje to model zostaje sfalsyfikowany. Podkreślam jednak, że w żadnym wypadku nie da się przeprowadzić "dowodu" przyjętych postulatów. Kolejność jest inna, przyjęte założenia pozwalają skonstruować teorię, w obrębie której otrzymane empirycznie wyniki są możliwe do zinterpretowania. I tak jest też tutaj, negatywny rezultat eksperymentu MM jest możliwy do wytłumaczenia po przyjęciu STW. Klasyczne teorie nie radzą sobie z nim.

Pisze Pan: " Być może właśnie w tym miejscu się nie zrozumieliśmy. Źródło światła znajduje się przecież w poruszającym się układzie S’, a to, że wysyłane przez nie światło nie porusza się zgodnie z kierunkiem ruchu ziemi nie zmienia faktu, że cały czas znajdujemy się w S’. Szczerze powiedziawszy w eksperymencie MM w ogóle brak pomiaru / odniesienia do układu S. Sądzę więc, że to doświadczenie ma związek jedynie z hipotezą eteru, natomiast w ogóle nie falsyfikuje postulatów STW."

Zgadzam się , że zarówno obserwator jak i źródło podczas trwania doświadczenia znajdują się w jednym układzie współrzędnych, czyli na Ziemi. Być może wprowadzenie przeze mnie układów S i S' było mylące w tym kontekście. Mnie jednak chodziło bardziej o wytłumaczenie co uważam za istotę tego eksperymentu i stąd te - nadmierne przyznaję - uproszczenia. Dlatego zdecydowałem się ponownie przeanalizować to doświadczenie. Doszedłem do wniosku, iż można przedstawić je w poniższej postaci przy czym - mam nadzieję - unika się w ten sposób poprzednich nieścisłości.

Rozważmy układ U dwuwymiarowy (OXY) nieruchomy i poruszający się względem niego z prędkością v wzdłuż osi OX układ U'. Zakładamy, że dla t₀'=0 układy U i U' pokrywają się. W odległości l od początku układu współrzędnych U' umieszczamy dwa detektory. Jeden na osi OX', a drugi na osi OY' . W punkcie początku układu współrzędnych U' umieszczamy źródło światła. W momencie t₀'=0 wypuszczamy dwie wiązki : (1) wiązka poruszająca się wzdłuż osi OX == OX' " w prawo; (2) wiązka poruszająca się wzdłuż osi OY' "w górę" w układzie U', czyli w układzie U pod pewnym kątem.

Dla (1) w chwili wysłania wiązki t₀'=0 oba układu pokrywają się. Po czasie t₁' detektor zdążył się przesunąć na pewną odległość ( on też porusza się z prędkością v ).

Zatem sygnał ma do przebycia drogę większą niż l:

t₁' * v + l = c * t₁'

t₁' = l / ( c - v )

Dla (2) detektor także ulega przesunięciu. Promień ukośnie dociera do detektora po t₂'. Wykonując proste przekształcenie można obliczyć ten czas.

( t₂' * v )² + l² = ( c * t₂' )²

t₂' ² * ( c ² - v² ) = l ²

t₂' = sqrt [ l ²/ ( c ² - v² ) ]

t₂' = l / sqrt [( c ² - v² ) ]

Porównując wyniki widzimy, że powinna pojawić się różnica czasów Dt = t₂' - t₁'

Eksperyment MM dał wynik negatywny, czyli Dt = 0 Þ v = 0 , gdzie v jest prędkością orbitalną Ziemi . W rachunkach korzystaliśmy z własności dodawania wektorów prędkości ( c i v ) zgodnie z regułami obowiązującymi w transformacji Galileusza. Problem nie pojawi się przy interpretacji z użyciem narzędzi STW. Proszę zauważyć, że układ U w moim modelu był potrzebny do wprowadzenia punktu odniesienia względem którego porusza się Ziemia. Sądzę, że także Michelson i Morley uznawali za oczywiste, że Ziemia względem powiedzmy Słońca ma pewną określoną prędkość orbitalną v. Było to chyba milczące założenie którego nikt nie kwestionował.

Odnośnie praw Maxwella to opisują zachowanie się fali elektromagnetycznej - a więc i światła widzialnego - w przestrzeni. Z każdym z równań Maxwella związane jest odpowiadające mu prawo z dziedziny elektryczności i magnetyzmu ( prawo Gaussa, prawo Faradaya, prawo Ampere'a itd.). Zależności te pozwalają powiązać np. ładunek elektryczny z natężeniem pola elektrycznego w danym punkcie. Dla naszej dyskusji istotne je to, że po zastosowaniu transformacji Galileusza równani Maxwella zmieniają postać ( gdy znajdę tylko wolną chwilę postaram się to sprawdzić, a na razie przyjmuję za Feynmanem ), a co za tym idzie zmienia się też kształt odpowiadających im praw elektromagnetyzmu. Proszę rozważyć następującą sytuację: Naukowiec znajduje się w pewnym układzie A . Dokonuje szeregu eksperymentów związanych ze zjawiskami elektromagnetycznymi. Korzystając z otrzymanych rezultatów może on sformułować pewne prawa analogiczne do praw Faradaya, Gaussa itd. dla układu A. Analogiczne albowiem ich kształt zależy od tego z jaką prędkością układ A porusza się względem pewnego wyróżnionego układu W, w którym obowiązuje "normalne" prawo Gaussa, a równania Maxwella mają znaną nam postać. W ten sposób pojęcie bezwzględnej prędkości zyskuje sens. Co więcej naukowiec "z wnętrza" układu A znający postać "normalnych" równań Maxwella potrafi wyliczyć z jaką prędkością układ A porusza się względem układu W.

W: układ wyróżniony; eksperymenty Û prawa elektromagnetyzmu ( np. Gaussa ) Û

równania Maxwella postać normalna

A: układ nieznany; eksperymenty Þ prawa analogiczne do obowiązujących w W Þ

zmieniona postać praw Maxwella Þ można policzyć z jaką prędkością v porusza się A

względem W, korzystając przy tym z transformacji Galileusza.

Taka sytuacja jest oczywiście niezgodne z zasadą względności. Aby zatem zachować tę zasadę ma się do wyboru: próbować modyfikować prawa Maxwella tak, aby przy przejściu do innego układu odniesienia nie zmieniały postaci. Ten sposób jednak zawiódł odrzucić transformację Galileusza i przyjąć transformację Lorentza, co zapewni zachowanie zasady względności.

Jeszcze drobna uwaga w sprawie efektu Dopplera. To zjawisko - jak słusznie Pan zauważa - "Występuje również wtedy, gdy porusza się obserwator, natomiast źródło pozostaje w miejscu. ." Chodziło mi jedynie o zwrócenie uwagi na fakt , że dla efektu Dopplera dla dźwięku można wyróżnić dwie sytuacje :

a) źródło w ruchu

b) obserwator w ruchu

Natomiast efekt Dopplera dla światła uwzględnia tylko jeden przypadek: oddalanie się jednego obiektu od drugiego - niezależnie który jest źródłem a który obserwatorem. Dlatego dla dźwięku występują dwa różne wzory opisujące sytuację a) oraz b) a dla światła tylko jeden.

Wojciech Krzemień

Replika 6

Witam Pana

Dobrze, skoncentrujmy się na analizie czasów detekcji sygnału w podanym przez Pana przykładzie. Przede wszystkim należy przyjąć jedno z dwóch założeń A) światło porusza się z prędkością stałą c B) Prędkość światła zależy od prędkości źródła względem detektora. Pan założył wersję A) dającą wynik obliczeń teoretycznych sprzeczny z doświadczeniem. Obliczenia były poprawne w związku z czym źródła rozbieżności należy dopatrywać się w założeniach odnośnie prędkości sygnału świetlnego. Można oczywiście rozwiązać problem stosując przekształcenia Lorentza, ale czy nie prościej jest zmienić założenie.

Zanim przyjmę B) proszę wyobrazić sobie, że jest Pan związany z układem U’. Jeśli się porusza z prędkością jednostajną wówczas poruszają się wszystkie jego elementy, w tym również i Pan, w związku z czym prędkość tą można pominąć jeśli obchodzi nas wyłącznie stan tego układu bez odniesienia do zewnątrz (tak właśnie było przy MM). W tej sytuacji nawet nie ma sensu wyprowadzać czasów detekcji t1’ i t2’, gdyż jasne jest, że są równe ze względu na tą samą drogę i tą samą prędkość c. Ale wprowadźmy prędkość v ruchu układu po osi OX, przyjmując za punkt odniesienia układ U. Każde z równań zmodyfikowałem w jednym miejscu, co związane jest z przyjęciem założenia B).

(1)

t₁' * v + l = (c+v) * t₁'

t₁' = l / c

(2)

( t₂' * v )² + l² = ( [v² + c²] * t₂' )²

t₂' = l / c

t₁'=t₂'

Analogiczne albowiem ich kształt zależy od tego z jaką prędkością układ A porusza się względem pewnego wyróżnionego układu W, w którym obowiązuje "normalne" prawo Gaussa, a równania Maxwella mają znaną nam postać. W ten sposób pojęcie bezwzględnej prędkości zyskuje sens. Co więcej naukowiec "z wnętrza" układu A znający postać "normalnych" równań Maxwella potrafi wyliczyć z jaką prędkością układ A porusza się względem układu W.

Potrafi to zrobić korzystając z sygnału, który pochodzi z układu W, a więc w żaden sposób nie zakłóca to zasady względności. Równie dobrze mógłby odebrać sygnał radiowy, w którym operator lotów informuje go z jaką prędkością został wystrzelony. Nie wyglądając z pojazdu, czyli np. nie rejestrując sygnałów świetlnych, nigdy by się nie dowiedział jaka jest jego RELATYWNA prędkość względem stanowiska, z którego został wystrzelony. To, że światło ma różną prędkość od c (co w ogóle nie zostało sfalsyfikowane w eksperymencie MM, gdyż brak tam było pomiaru w układzie U) stoi wyłącznie w sprzeczności z postulatem STW a nie z wynikami eksperymentów. Nie znam ani jednego eksperymentu, w którym próbowano by wyznaczyć prędkość światła pochodzącego z układu U a mierzoną w U i U’ (poruszającym się względem U z prędkością v).

Piotr Lasoń

List 7

Witam Pana,

Nie mogę się zgodzić ze stwierdzeniem, iż w eksperymencie Michelsona i Morleya nie odnosimy się do układu zewnętrznego.

Pisze Pan: "Jeśli się porusza z prędkością jednostajną wówczas poruszają się wszystkie jego elementy, w tym również i Pan, w związku z czym prędkość tą można pominąć jeśli obchodzi nas wyłącznie stan tego układu bez odniesienia do zewnątrz (tak właśnie było przy MM). "

We wszystkich znanych mi opisach tego doświadczenia występuje parametr v , będący prędkością orbitalną Ziemi. By stwierdzić, że Ziemia porusza się właśnie z taką prędkością trzeba założyć pewien nieruchomy układ odniesienia. Tu był nim osławiony eter, można by też przyjąć np. Słońce.

"Przede wszystkim należy przyjąć jedno z dwóch założeń A) światło porusza się z prędkością stałą c B) Prędkość światła zależy od prędkości źródła względem detektora. Pan założył wersję A) dającą wynik obliczeń teoretycznych sprzeczny z doświadczeniem."

Wprowadzając mój uproszczony model doświadczenia MM bynajmniej nie założyłem, że prędkość światła jest stała dla każdego układu. Wręcz przeciwnie w układzie U' dla promienia poruszającego się wzdłuż osi OX' wynosi ona c-v , co jest całkowicie zgodne z podejściem intuicyjnym. Natomiast z podanych przez Pana wzorów:

t₁' * v + l = (c+v) * t₁'

( t₂' * v )² + l² = ( sqrt{ [v² + c²] } * t₂' )²

wynika, że uważa Pan, iż w układzie U zmierzono by prędkość światła równą c + v, a w układzie U' wynosiłaby ona c. Nie rozumiem dlaczego tak miałoby być.

Problem w tym, że wydaje się, iż obserwator nie musiałby bezpośrednio korzystać z sygnału pochodzącego z układu zewnętrznego. Postaram się przedstawić mój punkt widzenia, przy czym zastrzegam sobie, że poniższy przykład nie będzie ścisły, chodzi mi jedynie o idee zagadnienia. Zakładamy, że obowiązujące są prawa Maxwella jak i transformacja Galileusza à postać równań ulega zmianie w zależności od układu odniesienia. Proszę sobie wyobrazić obserwatora znajdującego się w pewnym układzie A. Przeprowadza eksperyment np. w danym miejscu zgromadzony jest ładunek dziesięciu Coulombów, mierzy się parametry pola elektromagnetycznego ( jak natężenie elektryczne pola itd.) w punkcie przestrzenie oddalonym powiedzmy o 10m od źródła pola. Obserwator przeprowadza szereg takich doświadczeń.(*) Na ich podstawie potrafi wyznaczyć postać równań Maxwella obowiązującą w tym układzie. Znając "normalną" postać praw Maxwella ( obowiązującą w układzie gdzie c = 300.000 km/s ) i równania otrzymane dla układu A , w którym się znajduje potrafi określić z jaką prędkością porusza się A względem układu wyróżnionego. W ten sposób przeprowadzając eksperymenty tylko wewnątrz układu potrafi określić swoją prędkość, co jest sprzeczne z zasadą względności.

To mniej więcej miał na myśli Feynman pisząc:" Jednakże wydawało się, że równania Maxwella nie spełniają zasady względności. Jeżeli bowiem przekształcimy je, podstawiając w nich (3.2) {chodzi o zastosowanie transformacji Galileusza }, ich postać nie pozostanie nie zmieniona; dlatego zjawiska optyczne i elektryczne zachodzące w poruszającym się pojeździe kosmicznym powinny różnić się od tych samych zjawisk w pojeździe kosmicznym który jest w spoczynku. Można zatem użyć zjawisk optycznych do wyznaczenia prędkości pojazdu kosmicznego, w szczególności przez dokonanie pomiarów optycznych bądź elektrycznych można wyznaczyć bezwzględną prędkość pojazdu." ( "Sześć trudniejszych kawałków" )

Wojciech Krzemień

(*) wyniki każdego doświadczenia będą inne niż te wykonane w układzie wyróżnionym ( nieruchomym ), jeżeli tylko układ A porusza się z pewną prędkością.

Replika 8

Witam

Nie mogę się zgodzić ze stwierdzeniem, iż w eksperymencie Michelsona i Morleya nie odnosimy się do układu zewnętrznego. We wszystkich znanych mi opisach tego doświadczenia występuje parametr v , będący prędkością orbitalną Ziemi. By stwierdzić, że Ziemia porusza się właśnie z taką prędkością trzeba założyć pewien nieruchomy układ odniesienia. Tu był nim osławiony eter, można by też przyjąć np. Słońce.

Faktycznie, mój błąd - nie uściśliłem, iż chodzi mi wyłącznie o pomiar. Zgodzi się Pan chyba, że w eksperymencie MM wykonywano jedynie pomiary w układzie U’. Weryfikacja STW wymagałaby wykonania pomiarów (np. czasów detekcji a co za tym idzie prędkości sygnałów) w obu układach, co ze względów praktycznych w eksperymencie MM nie byłoby możliwe.

Rozważmy układ U dwuwymiarowy (OXY) nieruchomy i poruszający się względem niego z prędkością v wzdłuż osi OX układ U'. Zakładamy, że dla t0'=0 układy U i U' pokrywają się. W odległości l od początku układu współrzędnych U' umieszczamy dwa detektory. Jeden na osi OX', a drugi na osi OY' . W punkcie początku układu współrzędnych U' umieszczamy źródło światła. W momencie t0'=0 wypuszczamy dwie wiązki : (1) wiązka poruszająca się wzdłuż osi OX == OX' " w prawo; (2) wiązka poruszająca się wzdłuż osi OY' "w górę" w układzie U', czyli w układzie U pod pewnym kątem.

t₁' * v + l = (c+v) * t₁'

( t₂' * v )² + l² = ( sqrt{ [v² + c²] } * t₂' )²

wynika, że uważa Pan, iż w układzie U zmierzono by prędkość światła równą c + v, a w układzie U' wynosiłaby ona c. Nie rozumiem dlaczego tak miałoby być.

Czyli, ponieważ układ U’ porusza się z prędkością V (względem U), zaś promień światła z prędkością C (względem U’), w układzie U promień światła powinien mieć prędkość C+V. W przypadku drugiej wiązki należy dodać wektory prędkości (nie pamiętam dokładnie, ale przypuszczam, że jest to iloczyn skalarny wektorów prostopadłych). Te rozważania wynikają z założenia, być może błędnego, że w momencie t0’=0 układ U’ porusza się już względem U z prędkością V.

"Potrafi to zrobić { wyznaczyć swoją prędkość } korzystając z sygnału, który pochodzi z układu W, a więc w żaden sposób nie zakłóca to zasady względności. Równie dobrze mógłby odebrać sygnał radiowy, w którym operator lotów informuje go z jaką prędkością został wystrzelony. Nie wyglądając z pojazdu, czyli np. nie rejestrując sygnałów świetlnych, nigdy by się nie dowiedział jaka jest jego RELATYWNA prędkość względem stanowiska, z którego został wystrzelony." Problem w tym, że wydaje się, iż obserwator nie musiałby bezpośrednio korzystać z sygnału pochodzącego z układu zewnętrznego. Postaram się przedstawić mój punkt widzenia, przy czym zastrzegam sobie, że poniższy przykład nie będzie ścisły, chodzi mi jedynie o idee zagadnienia. Zakładamy, że obowiązujące są prawa Maxwella jak i transformacja Galileusza à postać równań ulega zmianie w zależności od układu odniesienia. Proszę sobie wyobrazić obserwatora znajdującego się w pewnym układzie A. Przeprowadza eksperyment np. w danym miejscu zgromadzony jest ładunek dziesięciu Coulombów, mierzy się parametry pola elektromagnetycznego ( jak natężenie elektryczne pola itd.) w punkcie przestrzenie oddalonym powiedzmy o 10m od źródła pola. Obserwator przeprowadza szereg takich doświadczeń.(*) Na ich podstawie potrafi wyznaczyć postać równań Maxwella obowiązującą w tym układzie. Znając "normalną" postać praw Maxwella ( obowiązującą w układzie gdzie c = 300.000 km/s ) i równania otrzymane dla układu A , w którym się znajduje potrafi określić z jaką prędkością porusza się A względem układu wyróżnionego. W ten sposób przeprowadzając eksperymenty tylko wewnątrz układu potrafi określić swoją prędkość, co jest sprzeczne z zasadą względności.

Skoro pomiarów zjawisk zachodzących w układzie A, dokonujemy w układzie A, nie ma powodów, aby stosować transformację Galileusza, czy też Lorentza, a co za tym idzie nie należy oczekiwać, że prawa Maxwella ulegną zmianie (tak jak w przypadku doświadczenia MM).

W dalszym ciągu twierdzę, że w celu wyznaczenia względnego ruchu, niezbędny jest pomiar w układzie U’ sygnałów pochodzących z U. Jest więc, w takiej sytuacji do zaakceptowania (tzn. nie sprzeczny z zasadą względności) fakt, iż dzięki temu pomiarowi możliwe jest wyznaczenie prędkości układu U względem U’. Nie potrafię powiedzieć na jakiej zasadzie chciałby Feynman wyznaczyć bezwzględną (?) prędkość pojazdu, nie komunikując się z układem U.

Piotr Lasoń

List 9

Witam Pana,

Postaram się określić w jaki sposób rozumiem Pański stanowisko odnośnie prędkości rozchodzenia się światła i przedstawię moje obiekcje. Jeżeli opacznie zrozumiałem Pańskie poglądy, to proszę o wyjaśnienie.

"Czyli, ponieważ układ U’ porusza się z prędkością V (względem U), zaś promień światła z prędkością C (względem U’), w układzie U promień światła powinien mieć prędkość C+V."

Wydaje mi się, że uważa Pan, iż prędkość światła jest równa c jedynie dla obserwatora, który jest nieruchomy względem źródła sygnału. Przy takim ujęciu sprawy rzeczywiście wyprowadzenia przedstawione przez Pana są słuszne i wynik doświadczenie Michelsona i Morleya nie jest niczym zaskakującym. Zastanowić należałby się wobec tego dlaczego tak wiele miejsca poświęcono temu eksperymentowi w podręcznikach akademickich do fizyki. Mówi się, że obala ono teorię istnienia eteru. Dlaczego fizycy w ogóle starali się wprowadzić tak sztuczną koncepcję ? Te pytania wbrew pozorom mają wiele wspólnego z naszym sporem.

Jednym z wniosków wypływających z teorii Maxwella jest to, że w próżni sygnał świetlny rozchodzi się z prędkością c. W tym momencie powstaje pytanie: względem jakiego układu odniesienia prędkość rozważanego sygnału jest równa 300.000 km/s. Przyjęto, że istnieje wszechobecna, niewykrywalna bezpośrednim eksperymentem substancja i to względem niej rozchodzi się światło. Negatywny wynik eksperymentu MM wykazał pośrednio, że koncepcja eteru była błędna. Nadal jednak pozostawała niewyjaśniona kwestia rozchodzenia się impulsu świetlnego w próżni . Einstein podał następujące rozwiązanie: prędkość światła wyniesie c dla wszystkich obserwatorów ( w układach inercjalnych gwoli ścisłości ). I w ten sposób dochodzimy do STW.

Pan twierdzi, że to względem konkretnego źródła fala EM rozchodzi się z taką prędkością. Niestety takie ujęcie wprowadza kolejny bezwzględny - jak w przypadku eteru - układ odniesienia. Co więcej jest ono nie do utrzymania. Teoria Maxwella w ogóle nie określa z jaką prędkością porusza się źródło względem obserwatora, innymi słowy ta prędkość nie ma żadnego znaczenia dla otrzymania wartości c.

Niestety ze względu na nawał pracy nie jestem w stanie - chwilowo - ustosunkować się do drugiej części sporu ( wyznaczenie prędkości bezwzględnej ) . Dlatego proponuję dokończyć powyższy wątek, a w późniejszym terminie wyjaśniać kolejne punkty dyskusji.

Wojciech Krzemień

Replika 10

Witam

Wydaje mi się, że uważa Pan, iż prędkość światła jest równa c jedynie dla obserwatora, który jest nieruchomy względem źródła sygnału.

Owszem, przypomnę użyte wcześniej porównanie fotonu światła do pocisku wystrzelonego z karabinu. Jak pokazało doświadczenie MM, eter nie ma tu nic do rzeczy, w związku z tym należy założyć, że światło nie potrzebuje ośrodka do rozchodzenia (jedynie przenikliwej przestrzeni).

W ten sposób Einstein określił jeden parametr związany z rozchodzeniem się światła - a mianowicie jego prędkość, zakładając oczywiście (czego osobiście nie zakładam), że STW jest słuszna. W dalszym ciągu nie wiemy co leży u podstaw rozchodzenia się światła. Wracając do prędkości, Einstein zaproponował STW, ja tutaj proponuje koncepcję pocisku.

Pan twierdzi, że to względem konkretnego źródła fala EM rozchodzi się z taką prędkością. Niestety takie ujęcie wprowadza kolejny bezwzględny - jak w przypadku eteru - układ odniesienia.

Twierdzę, że rejestrowana prędkość światła zależy od wzajemnego (względnego) ruchu źródła i obserwatora. Nie zależy od eteru. Mówimy w tym momencie oczywiście o próżni, gdyż jak wiadomo w innych ośrodkach światło może mieć różną prędkość (czyli c zależy w pewnym sensie od ośrodka). Nie rozumiem jednak, dlaczego się w tym miejscu nie zgadzamy ze sobą. To że względem źródła fala EM rozchodzi się z prędkością c wynika z pomiarów. Pytanie co się dzieje ze światłem, który spoglądamy na nie z innego układu inercjalnego.

Co więcej jest ono nie do utrzymania. Teoria Maxwella w ogóle nie określa z jaką prędkością porusza się źródło względem obserwatora, innymi słowy ta prędkość nie ma żadnego znaczenia dla otrzymania wartości c.

Może więc wymaga rewizji w sytuacji, gdy obserwator i źródło się poruszają z dużą prędkością (względem siebie). Znaną możliwością jest STW, ale czy jedyną?

Piotr Lasoń

List 11

Witam Pana,

Najpierw ustosunkuję się krótko do Pańskiego ostatniego listu.

"W ten sposób Einstein określił jeden parametr związany z rozchodzeniem się światła - a mianowicie jego prędkość, zakładając oczywiście (czego osobiście nie zakładam), że STW jest słuszna. W dalszym ciągu nie wiemy co leży u podstaw rozchodzenia się światła. Wracając do prędkości, Einstein zaproponował STW, ja tutaj proponuje koncepcję pocisku."

Być może źle się wyraziłem pisząc :" Nadal jednak pozostawała niewyjaśniona kwestia rozchodzenia się impulsu świetlnego w próżni ". Bynajmniej nie chciałem stwierdzić, że STW wyjaśnia kwestię źródła i mechanizmu rozchodzenia się fal elektromagnetycznych, tym zajmuje się teoria Maxwella. Chodziło mi o - jak słusznie Pan zauważył - prędkość rozchodzenia się sygnału świetlnego w próżni.

"Twierdzę, że rejestrowana prędkość światła zależy od wzajemnego (względnego) ruchu źródła i obserwatora. Nie zależy od eteru. (...) Nie rozumiem jednak, dlaczego się w tym miejscu nie zgadzamy ze sobą. To że względem źródła fala EM rozchodzi się z prędkością c wynika z pomiarów. Pytanie co się dzieje ze światłem, który spoglądamy na nie z innego układu inercjalnego."

Ja zgadzam się z Panem, że prędkość światła nie zależy od eteru oraz, że względem źródła uzyskamy prędkość c. Nie uważam, że jest to przekonywujący argument na rzecz Pańskiej koncepcji rozchodzenia się światła. Te wyniki są przecież także zgodne z STW.

"Teoria Maxwella w ogóle nie określa z jaką prędkością porusza się źródło względem obserwatora, innymi słowy ta prędkość nie ma żadnego znaczenia dla otrzymania wartości c." Może więc wymaga rewizji w sytuacji, gdy obserwator i źródło się poruszają z dużą prędkością (względem siebie). Znaną możliwością jest STW, ale czy jedyną?”

Nie wiem czy dobrze zrozumiałem Pańską sugestię. Twierdzi Pan, że należy zmodyfikować teorię Maxwella ? Przecież teoria elektromagnetyzmu powstała stosunkowo dawno i została potwierdzona w wielu doświadczeniach , co więcej nie słyszałem o jakiś eksperymentach ją falsyfikujących.

Model fotonu-pocisku tłumaczy - przyznaję - bez popadania w sprzeczność negatywny eksperyment Michelsona i Morleya. Co więcej ma tę zaletę, że jest zgodny z podejściem- nazwijmy to - intuicyjnym. Dlaczego zatem bardziej przekonuje mnie propozycja Einsteina. Po pierwsze argument intuicyjności nie jest w rzeczywistości zbyt mocny. Jeżeli popatrzy się na współczesne teorie fizyczne ( teoria strun, twistorów, cała mechanika kwantowa itd. ) widać wyraźnie, że codzienna intuicja do niczego się nie przydaje. Decydują jednak jest to, że o ile STW adaptuje całą teorię elektromagnetyzmu nie zmieniając jej postaci, to Pańska koncepcja jakby nie bierze pod uwagę wyników uzyskanych przez Maxwella.

"Czy ma Pan wrażenie, że już wszystko zostało powiedziane, a problem wciąż nie jest rozwiązany? "

Jeżeli chodzi o interpretację eksperymentu MM, to stanowiska zostały jasno ustalone. Pozostaje jeszcze niewyjaśniona kwestia słów Feynmana: " Jednakże wydawało się, że równania Maxwella nie spełniają zasady względności. Jeżeli bowiem przekształcimy je, podstawiając w nich (3.2) {chodzi o zastosowanie transformacji Galileusza }, ich postać nie pozostanie nie zmieniona; dlatego zjawiska optyczne i elektryczne zachodzące w poruszającym się pojeździe kosmicznym powinny różnić się od tych samych zjawisk w pojeździe kosmicznym który jest w spoczynku. Można zatem użyć zjawisk optycznych do wyznaczenia prędkości pojazdu kosmicznego, w szczególności przez dokonanie pomiarów optycznych bądź elektrycznych można wyznaczyć bezwzględną prędkość pojazdu."

Wiemy, że "klasyczna" postać praw Maxwella obowiązują na Ziemi. Przeprowadzamy szereg eksperymentów odnośnie pola elektromagnetycznego wytworzonego powiedzmy przez przewodnik z prądem w odległości np. 10 m od przewodnika. Następnie identyczne eksperymenty wykonujemy w rakiecie która porusza się z prędkością v względem Ziemi. Ponieważ równania Maxwella pod wpływem transformacji Galileusza zmieniają swoją postać, to otrzymamy dwa różne zestawy wyników np.. 10 jednostek dla Ziemi 5 jednostek dla rakiety, mimo iż używaliśmy identycznego zestawu pomiarowego. Opierając się na otrzymanych rezultatach możemy wyznaczyć prędkość v. Z pewnością powie Pan: owszem wyznaczyć możemy, ale będzie to prędkość względna w odniesieniu do Ziemi. Dobrze, przeprowadzimy następujące rozumowanie: wiemy, że ruch jest względny, więc jesteśmy uprawomocnieni do odwrócenia sytuacji. Punktem odniesienia niech będzie rakieta a poruszać się będzie Ziemia z przeciwną prędkością. Ponownie przeprowadzamy eksperyment z przewodnikiem z prądem. I co otrzymaliśmy ? 10 jednostek dla rakiety i 5 jednostek dla Ziemi - tak wynikałoby z symetrii zjawiska ? Przecież to absurd, w rzeczywistości nic nie zmieniliśmy. Obserwator w rakiecie zawsze zmierzy 5 T, nie może mieć na to wpływu arbitralny wybór układu odniesienia. Tu dochodzimy do sedna zagadnienia. Okazuje się, że pojawia się jeden wyróżniony układ odniesienia - Ziemia na której obowiązuje "klasyczna" postać równań Maxwella, w każdym innym układzie równania te mają nieco inną postać. W ten sposób uzyskaliśmy bezwzględny punkt odniesienia. Zatem obserwator w dowolnym układzie odniesienia może przeprowadzając eksperyment z przewodnikiem z prądem określić z jaką prędkością porusza się względem Ziemi, która jest tym wyróżnionym układem. W szczególności jeżeli uzyska wartość 10 T to wie, że znajduje się w spoczynku. Oczywiście takie ujęcie sprawy jest sprzeczne z zasadą względności. I to tak bardzo niepokoiło Einsteina.

Na zakończenie chciałbym jeszcze raz podkreślić, że ja nie twierdzę ,iż STW jest niepodważalna. Model zaproponowany przez Einsteina lepiej od konkurencyjnych koncepcji tłumaczy pewne zjawiska. Być może w przyszłości teoria zostanie uznana za niepełną - już tak jest jeżeli wziąć pod uwagę wyniki mechaniki kwantowej - i zastąpiona inną. Jednak na dzień dzisiejszy STW wydaje się dobrze opisywać rzeczywistość, w każdym razie lepiej od tradycyjnych teorii.

Jeżeli uważa Pan, że nasza dyskusja znalazła się w martwym punkcie, to możemy rzeczywiście zawiesić ją na jakiś czas. Wydaje się, że nasze stanowiska są dosyć dobrze określone.

Wojciech Krzemień

Replika 12

Witam ponownie,

Niedawno miałem do czynienia z książką Paula Daviesa „Czas. Niedokończona rewolucja Einsteina”. Autor bardzo sprawnie i przystępnie pisze o czasie w teorii względności, czasie kwantowym itp. zagadnieniach. Zainteresowały mnie w niej szczególnie dwie rzeczy: szczegółowa prezentacja paradoksu bliźniąt na przykładzie z uwzględnieniem również efektu Dopplera (z czym się spotykam po raz pierwszy w literaturze). Po drugie, co jest ważne dla naszej dyskusji – Davies opisuje szereg eksperymentów potwierdzających teorię względności. Jeśli jest to prawda, to nie trzeba być Einsteinem, aby powiązać prędkość i czas obserwując zachowanie się samych tylko mionów (oczywiście Einstein doszedł do tego drogą dedukcji, co dowodzi jego geniuszu).

Eksperymentów i obserwacji w rodzaju wydłużenia czasu życia mionów lub podwójnych układów pulsarów nie jestem w stanie podważyć. Nie mam dostępu do stosownej literatury a nawet jeśli to prawdopodobnie nie umiałbym jej odczytać. Zdaję sobie jednak sprawę, że pomiary na skalach mikro odległości lub makro szybkości nie przypominają pomiarów długości boku trójkąta wykonywanych szkolną linijką. Jeśli interpretacja wyników i schemat pomiarów jest wykonana poprawnie – wówczas bezsprzecznie szczególna teoria względności jest słuszna. Z drugiej jednak strony medalu Davies nie wyjaśnia zadowalająco STW od strony teoretycznej. Czy jest możliwe, aby w teorii uzasadnienie STW było błędne (co cały czas postuluję) natomiast jej wnioski były poprawne, to znaczy nieprawidłowe rozumowanie doprowadziło do sformułowania słusznych praw? Jest to pytanie retoryczne, wiem, że to byłoby możliwe, ale czy tak naprawdę się stało? Już raz próbowaliśmy to rozstrzygnąć.

Na koniec chciałbym się jeszcze raz ustosunkować do twierdzenie Fenynmana a tym samym do podstawowej kwestii, która różni również moje i Pana poglądy.

Po raz kolejny zastanawiam się, jak można wyznaczyć nawet względną prędkość pojazdu „względem” innego układu jeśli badamy zjawiska optyczne czy elektryczne zachodzące (mające swój początek, przebieg i koniec) wewnątrz pojazdu. Zasada względności mówi, że nie ma takiej możliwości, ja się z tym zgadzam natomiast Fenyman stosuje błędną dedukcję – mówiąc -zastosowane przekształcenie Galileusza powoduje, że pogwałcona zostaje zasada względności, bo można stwierdzić ruch pojazdu, a więc jest to błędne przekształcenie. Zasada względności nie ma tu jednak nic do rzeczy (nie zostaje pogwałcona), gdyż my niejako wyglądamy z pojazdu w kierunku drugiego układu. Nie stosując przekształceń matematycznych jesteśmy gołym okiem stwierdzić względny ruch pojazdu, i co z tego? Jeśli natomiast nie wyglądamy z pojazdu wówczas nie ma potrzeby stosowania jakichkolwiek przekształceń, ani Galileusza ani też Lorentza.

Jak wyżej napisałem, jeśli wykonujemy pomiary zachowania się sygnałów EM wewnątrz układów zamkniętych, na przykład dwóch odizolowanych baniek na Ziemi i na pokładzie pojazdu kosmicznego w których powstają sygnały i są również mierzone, wówczas nie ma potrzeby stosowania przekształceń Galileusza lub Lorentza. Oba pomiary będą identyczne ze względu na zasadę względności. Co innego gdybyśmy wytwarzali sygnały na Ziemi i wykonywali pomiar w pojeździe kosmicznym. W drugim przypadku zasada względności nie miałaby nic do rzeczy a więc nie zależałoby nam na utrzymaniu identyczności praw.

Piotr Lasoń

List 13

Witam Pana,

Piszę ten list z nadzieją, że uda nam się ostatecznie wyjaśnić w jakich kwestiach jesteśmy zgodni ,a gdzie jeszcze zachodzą pewne nieporozumienia. Pozwolę sobie skopiować niektóre fragmenty wcześniejszych listów. Uważam, że tak będzie łatwiej śledzić rozpatrywane zagadnienia. Wydaje się, że ciągle w centrum uwagi pozostają słowa Feynmana i wiążąca się z nimi problem poprawności rozumowania które doprowadziło do powstania STW. W jednym z pierwszych listów usiłowałem zrekonstruować rozumowanie którym jak sądzę posłużył się Einstein :

1. "Rozważamy układ S i poruszający się względem niego po osi OX z prędkością v układ S'.

3. Zakładamy, że prawdziwa jest transformacja Galileusza (najbardziej intuicyjna).

4. Zakładamy, że prawdziwe są równania Maxwella.

5. Z równań Maxwella wynika, że światło porusza się w próżni równomiernie we wszystkich kierunkach z prędkością c.

7. Wobec 6 możemy zmodyfikować 4 tak, aby zastosowanie transformacji Galileusza nie zmieniło postaci równań Maxwella.

8. To jednak prowadzi do dodania pewnych członów do 4, które nie są wykrywalne doświadczalnie. Zatem rozwiązanie 7 trzeba wykluczyć

9. Pozostaje zmiana 3. Transformacja Lorentza sprawia, że równania Maxwella(4) nie zmieniają swej postaci, co jest zgodne z zasadą względności(2)

10. Konsekwencją przyjęcia transformacji Lorentza jest dylatacja czasu i inne efekty relatywistyczne.

11. Jednakże jeżeli przyjmiemy transformację Lorentza(9) to z kolei prawa dynamiki

Newtona zmieniają postać po przejściu do układu S', co jest niezgodne z zasadą względności(2)

12. Aby zachować 2 potrzebna jest modyfikacja praw Newtona ( wprowadzenie

masy relatywistycznej zamiast masy klasycznej). "

Słowa Feynmana odnoszą się do punkty 5. Jeżeli dobrze rozumiem to Pan głównym zarzutem jest brak sprzeczności między zasadą względności , a zmianą postaci praw Maxwella w układzie S' . W swoim ostatnim liście pisze Pan:

(...)Fenyman stosuje błędną dedukcję – mówiąc -zastosowane przekształcenie Galileusza powoduje, że pogwałcona zostaje zasada względności, bo można stwierdzić ruch pojazdu, a więc jest to błędne przekształcenie. Zasada względności nie ma tu jednak nic do rzeczy (nie zostaje pogwałcona), gdyż my niejako wyglądamy z pojazdu w kierunku drugiego układu. Nie stosując przekształceń matematycznych jesteśmy gołym okiem stwierdzić względny ruch pojazdu, i co z tego? Jeśli natomiast nie wyglądamy z pojazdu wówczas nie ma potrzeby stosowania jakichkolwiek przekształceń, ani Galileusza ani też Lorentza.

Aby odpowiedzieć , czy Feynman rzeczywiście zastosował błędny tok myślenia proponuję podejść do zagadnienia od innej strony. Niech Pan chwilowo "zapomni" o zasadzie względności, obserwatorach w pojeździe itd. Zastanówmy się do czego właściwie służy transformacja Galileusza.

Wiem, że pytanie może wydać się banalne i odpowiedź sama się narzuca: do przejścia z układu S do S' i odwrotnie. Ale co to fizycznie oznacza? Człowiek obserwuje odjeżdżający samochód. Samochód porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością 100 km / h . Jeżeli zwiążemy z tym człowiekiem układ odniesienia ( czyli będzie obserwatorem w układzie S ) to może on np. w kolejnych sekundach określić przez współrzędne x, y, z położenie samochodu. Jeżeli zwiążemy układ odniesienia z obserwatorem będącym kierowcą tego samochodu, to z jego punktu widzenia pojazd wcale się nie porusza, to obserwator S się oddala. Obserwator S' ma własne współrzędne x', y', z' którymi określa położenie punktów w przestrzeni. Zależności wiążące oba układy to właśnie przekształcenie Galileusza. Innymi słowy transformacja ta pozwala przejść z pozycji obserwatora związanego z początkiem układu współrzędnych S na pozycję obserwatora związanego z początkiem układu S'. Nie ma tu mowy o jakimkolwiek wyglądaniu w kierunku drugiego układu.

Cytując za Resnick'iem i Halliday'em ( "Fizyka" tom 1) :" Obserwatorzy znajdujący się w różnych układach odniesienia mogą otrzymywać różne wartości mierzonych wielkości fizycznych, ale związki pomiędzy tymi wielkościami. Tzn. prawa fizyczne będą takie same dla wszystkich obserwatorów. " Jest nota bene inne sformułowanie zasady względności. Jak sprawdzić czy dane prawo fizyczne spełnia tę zasadę ? Wystarczy zastosować transformację Galileusza do równania i sprawdzić czy ma ono tę samą postać w układzie S', czyli związanym z innym obserwatorem. ( Dla praw Newtona robi to Feynman w "Sześć trudniejszych kawałków" )

Wracając do głównego wątku, jak wiadomo równania Maxwella zmieniają postać pod wpływem transformacji Galileusza, czyli w układzie S obowiązywałyby inne prawa niż w układzie S'. Obserwator S obserwowałby inne zjawiska niż obserwator S'. Inne, to nie oznacza ,że mierzyłby różne wartości, bo to może się zdarzyć, ale że obserwowałby niespotykane dotychczas fenomeny. Jeżeli dodatkowo weźmiemy pod uwagę definicję zasady względności podaną przez Poincare'ego:

"Zgodnie z zasadą względności prawa rządzące zjawiskami fizycznymi muszą być takie same dla obserwatora nieruchomego, jak i dla obserwatora przesuwającego się względem poprzedniego ruchem jednostajnym, nie mamy więc i nie będziemy nigdy mieli sposobów na stwierdzenie, czy znajdujemy się w takim ruchu."

, to sprzeczność wydaje się być oczywista.

Wojciech Krzemień

Replika 14

Witam

Niestety, nie do końca chyba rozumiem Pana wyjaśnienie. Obawiam się, że muszę to powtórzyć z uporem maniaka - gdzieś się mijamy, tylko nie wiem jeszcze gdzie.

Zastanówmy się do czego właściwie służy transformacja Galileusza.

Jak Pan sam na początku stwierdził, mam do czynienia z dwoma układami, z których co ważne jeden jest obserwatorem, a z drugim coś się dzieje, lub na odwrót. Chyba, że tak naprawdę nie ma tutaj żadnego obserwatora i oba układy w ogóle się nie komunikują. Człowiek zna prędkość pojazdu, odmierza czas, może więc określić położenie początku drugiego układu. Jasne, że może. Ale przecież we wszystkich przykładach dotyczących STW mamy do czynienia z obserwacją: promienia światłą, rakiety, pociągu itp. A więc mamy do czynienia z porównaniem: tego co widzimy i jakichś obliczeń teoretycznych. Jeśli jest porównanie, obserwacja czy wyglądanie, jak zwał tak zwał, wówczas zasadę względności należy stosować ostrożnie. Rozumiem, że Panu chodzi o to, że każdy obserwator tak naprawdę obserwuje tylko swój układ. Ale po co zatem mieszamy w to wszystko przekształcenia oraz zasadę względności.

Myślę, że istota zasady względności głosi, że obserwatorzy w różnych układach odniesienia (inercjalnych) wykonujący te same eksperymenty powinni otrzymać dokładnie te same wartości a co za tym idzie wydedukować te same prawa fizyczne.

Jak sprawdzić czy dane prawo fizyczne spełnia tę zasadę ? Wystarczy zastosować transformację Galileusza do równania i sprawdzić czy ma ono tę samą postać w układzie S', czyli związanym z innym obserwatorem. ( Dla praw Newtona robi to Feynman w "Sześć trudniejszych kawałków" )

Właśnie wracając do mojego zarzutu na temat tautologiczności. Czy stałość prędkości światła była prawem fizycznym? Stała się prawem na skutek rozumowania Einsteina!

Wracając do głównego wątku, jak wiadomo równania Maxwella zmieniają postać pod wpływem transformacji Galileusza, czyli w układzie S obowiązywałyby inne prawa niż w układzie S'.

Po prostu obserwator z S' obserwując światło z S zarejestrowałby inną jego prędkość. Co z tego, jest przecież obserwatorem - wolno mu. Zamykając się w swojej bańce i rejestrując promienie światła nie musiałby stosować przekształcenia Lorentza ani Galileusza.

Obserwator S obserwowałby inne zjawiska niż obserwator S'. Inne, to nie oznacza ,że mierzyłby różne wartości, bo to może się zdarzyć, ale że obserwowałby niespotykane dotychczas fenomeny. Jeżeli dodatkowo weźmiemy pod uwagę definicję zasady względności podaną przez Poincare'ego:

, to sprzeczność wydaje się być oczywista.

Piotr Lasoń

p.s. nawiasem mówiąc definicję układów inercjalnych z którymi związana jest zasada względności należałoby uzupełnić, oprócz ruchu jednostajnego o brak zmian w zakresie innych kluczowych czynników, np. grawitacji. Pole grawitacyjne mijanych przez nasza bańkę planet wpływałoby na wyniki eksperymentów. Widząc, że raz otrzymuje x a raz y kosmonauta mógłby stwierdzić, że prawa fizyczne uległy zmianie. Czy więc w ogóle możemy mówić o prawach fizycznych, jeśli nie mamy kompletnej teorii (np. kosmonauta mógłby nie zdawać sobie sprawy z istnienia pól grawitacyjnych). To tak nawiasem mówiąc....

[wróć]

Text & Design

Copyrights by Piotr Lasoń

[Home Page]

komentarz do artykułu